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【電験3種理論】平成20年問1を解く【電荷の電界合成問題】

今日は「電験3種理論科目の平成20年問1」を解く。

ちなみに、完全手書きで自分も解いていくので、一緒に毎日勉強を頑張ろう!!

 

電験3種理論ー平成20年問1

 

 

 

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真空中において、図のように一辺が 2a[m]の正三角形の各頂点A,B,Cに正の点電荷 Q[C]が配置されている。点Aから辺BCの中点Dに下ろした垂線上の点Gを正三角形の重心とする。点Dから x[m]離れた点Pの電界[V/m]の大きさを表わす式として、正しいのは次のうちどれか。
ただし,点Pは点Dと点G間の垂線上にあるものとし,真空の誘電率を ε0[F/m]とする。

 

実際に解いてみる

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ポイントを押さえる

実際に問題を解く中で、ポイントだと感じている所を共有しておく。

自分は電験に精通している。とはいえ、時間が経って問題に触れない時間があったり、

うっかりミスで間違うこともある。

定期的にメンテナンスしないとミスをする。

 

今回の問題も、うっかりしていると(3)を選んでしまったりする。

1.電界の向き

電荷の電界問題を解く上で、非常に需要なポイント。

問題文で全て「正の点電荷」という記載があるが、これを逃してはいけない。

なんなら、解く際は下線を引いてもいいくらいだ。

 

正電荷は電界を発する。

つまり、今回の問題だと、各点(A、B、C)からP点に向かって、電界が集まることになる。

2.電界の公式

言うまでもなく、電界の公式は確実に覚えておくこと。必須中の必須である。

くれぐれも電位の公式と間違えて、距離の二乗を忘れないように。

3.θの置き場所

ここを苦手だと思う人が多い。実際、自分も苦手だった。

だが、この克服は繰り返しのトレーニングで解消することができる。

 

今回の問題で重要だったのは「電界のY成分算出」だ。

そのため、θの置き場所が重要になる。

 

Y軸に沿わせるか、X軸に沿わせるかは自由だ。X軸に沿わせる場合にはsinθとして処理する必要があるが、どうせ文字に置き換えると同じ結果にはなる。

自分の分かりやすい方法を選んでいい。

4.三角形の特徴

正三角形の3つの角は「60°」という基本を忘れてしまっている場合、この問題は解けない。あと「三平方の定理」も。

 

電界問題「距離を扱う問題」と言っても過言ではない。

 

電界のY成分を求めたり、点Aから点Pまでの距離を求めたりできるようになっておきたい。

5.cosを変数に置き換えられること

問題では必ず解くヒントが与えられている。今回の問題で言うと、「x」と「a」

 

選択肢を見ても、xとaが入っているので、xとaを使ってcosは変換しないといけないことが分かる。

 

余談

ちなみに自分ほど、三角形に向き合っていると即答えが分かる。(4)か(5)だ。なんなら、全て正電荷という条件もあるので(5)にしかなり得ない。

 

答えの「後ろの項の3/2乗」の所にヒントがある。

前の項はA点からの電界であることは分かる。そのため、B点とC点の電界の和が後ろの項だと判断できる。

しかも、今回のような垂線に対して、xを使う場合には三角形の一番長い辺は√となる。

Y成分やX成分の電界を求めるときは、距離の2乗×COSとなるため、どうしても3/2乗となるのだ。

トレーニングによって、ここの域まで到達して欲しい。

 

厳しいことを言うが、問題を見て、う~んと悩む時間は電験3種にはない。複数の問題を解いて、解ける問題のバリエーションを広げておくといいだろう。

 

まとめ

以上「【電験3種理論】平成20年問1を解く【電荷の電界合成問題】」となります。

 

この問題は「三角形」「三平方の定理」「三角関数と文字変換」「電界の向き」「電界の公式」という複数の知識を問う内容なので、非常に重要な問題でした。

この1問を骨をむしゃぶり尽くすが如く、繰り返して解いてみて欲しい。

 

電荷電界問題ができるようになれば、合格点というハードルに向けて大きな進歩である

 

手書きなので、汚いノートだが、それより一緒に体験していくことをテーマにしているので了承頂きたい。

読者にとって、何らかの発見になることを願っています。

 

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