電験合格からやりたい仕事に就く

電験・仕事・電気資格情報を配信

流量と有効高さと出力の関係を導き出す【水力発電に出てくる√】

「流量と有効高さ」の関係を別からの視点を解説していく。

 

P=9.8QH

 Qは流量(m3/s)で、Hは高さ(m)である。

 

・・・これ以外に何があるのか??

 

こんな疑問を持つ人がいると思う。

 

今日はここを潰しておく。

地味に問題集などの問題にあって、びっくりすることがある。

 

とはいえ、電験の一次試験(電験3種も含む)で出題される可能性は十分にある。

 

こんな問題だ。

 

流量と高さとの関係には( )がある

そして、この( )には「2倍」や「1倍」、「√」といった選択肢が用意されているのだ。

 

答えを言うと

「√」

が正解である。

 

そんな関係を見たことも聞いたこともないよ!! と思うかもしれない。

 

どうやってこの関係を求めるのか


ベルヌーイの定理からである。

とはいえ、そこまで大袈裟に考えることはない。

 

正しい表現をする為に難しい言葉を使うと「圧力水頭は変化しない」という条件で考える。

 

分かりやすく表現すると

圧力は変わらないから「流速の持つエネルギー」と「高さの持つエネルギー」で考える

 

「mgh=1/2mv^2」だ。

vは流速なので、流速の式に直すと、v=√2ghになることが分かる。

 

つまり、流速と高さhの関係には「√2」という関係式があるということだ。

 

まとめ

自分は昔、ここに悩んでいたことがあった。たまに簡単な問題集を見ると、この問題があったりして、ベルヌーイの定理の基本を問いたいんだろうなという筆者の考えが見えてくる。

勿論、大切な関係式ではある。

圧力変動ない環境下では、高さを変更した場合には速度に2倍にいかないにしろ、√2という大きさの変動を及ぼすということだからだ。

 

そして、出力と流速(速度)の関係はどうなるかというと

「P=9.8QH」

の式で考える。

Qは√Hに比例する。

つまり、Pとしては√H×Hに比例するといった関係式があるのだ。

 

まとめると・・・

・流量は「√H」

・出力は「H×√H」

ピンポイントすぎるので暗記する必要はない。

だが、経験として積んでおくことで、対応力は確実に上がるし、それが5点に繋がるケースも多々ある。

無数には問題はないから、こういう視点からの問題もあると覚えておこう。

 

共に合格しよう!!!!

暑い日も続きますが、頑張りましょうね!!!!