この資料では「ベクトルオペレータ」を解説する。電気数学を習得するにあたり、非常に大切な分野となります。
交流の電圧や電流は直流とは異なり、波形であるため、位相という概念を考慮しなくてはいけません。これらを表現するためには「ベクトル」があって、ベクトルにはいくつかの表現方法が存在します。※
※直交座標表示、極座標表示（フェーザ表示）、指数関数形表示
※これらについては別途解説します。
ベクトルオペレータとは何か
ベクトルオペレータとは「大きさが１」で「１２０°の角度」を持つベクトルのことをいいます。単位ベクトルと表現されることもあります。記号としては「α」で表記します。
複素数平面での様子
数式で表現
２段目の式は「直座標表示」での表現ですが、ここが分からないという人は下記の作業を一緒にやってみましょう。
ベクトルを分解
直角三角形であれば、三角関数が使えます。１２０°ではなく、６０°とするのはそのためです。
三角関数の復習
よくやりがちなミス
下記の答えは間違っています。「符号を間違う」というミスです。交流回路計算で符号をミスすると、致命的な失敗となります。
正しくは、複素平面の左半分において、実数部はマイナスですから
が正しい答えとなります。
これらの知識はよく使用します。さらに磨くと、不平衡回路の計算も行うことが可能となります。
ベクトルオペレータの２乗はどうなるのか
※作成中
