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【ΔV=rΔP+xΔQ】単位法による電圧降下の式

質問の多い「単位法による電圧降下の式」を整理する。まずは基本となる電圧降下の式の復習から行うと、理解が早い。

電圧降下の式

実数部が虚数部より非常に大きいため、近似式を活用する場面が多い。

単相2線式の場合

ΔV≒2I(Rcosθ+Xsinθ)

三相3線式の場合

ΔV≒√3I(Rcosθ+Xsinθ)

<諸元>
ΔV:電圧変化量
R,X:送電線の抵抗,インダクタンス

式の変形

三相3線式の系統において、有効電力P[W]、無効電力Q[Var]の負荷があるときを考えてみます。

ΔV≒√3I(Rcosθ+Xsinθ)=RP/V+XQ/V

※Ⅰcosθ=P/√3V、Ⅰsinθ=Q/√3Vより変形した。

単位法による電圧降下の式

Δv=rΔP+xΔq

x>>rであるため

Δv=xΔq

で表現することが多い。

導出手順

ΔV=RP/V+XQ/V両辺をVで割る
②rを%r、xを%xで表現する
Δv[p.u.]=ΔV/V、Δq[p.u]=Q/Wで表現する

上記の手順で、展開した過程を下記に記す。

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